Vulnerability assessment of karst groundwater in the Jinci spring area and the zoning of protected areas for water quality
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摘要: 晋祠泉域岩溶水是太原市生活和工农业生产等重要的水源。文章以新划分的晋祠泉域岩溶水系统为评价对象，在欧洲方法及“水量脆弱性评价”的基础上，选取包气带厚度、入渗补给强度、上覆地层岩性及岩溶含水层的富水性4个指标，进行泉域岩溶水系统防污性能评价及水质保护区划分。结果表明：泉域泉源保护区主要分布在晋祠公园及周边；一级保护区主要分布在汾河主干流、西山山前碳酸盐岩裸露区，屯兰川、天池河及柳林河碳酸盐岩渗漏段等；二级保护区主要分布在泉域北部、汾河北岸等；准保护区主要分布在汾河南岸、东南部的太原盆地地区等。Abstract: Jinci spring is a famous karst spring in Shanxi Province, and its backflow is an ecological restoration goal of the Shanxi Provincial government. Composed of Nanlao spring, Shengmu spring, and Shanli spring, Jinci spring is exposed at the foot of Xuanweng mountain in the western mountains of Taiyuan, twenty-five kilometers away from the city center, and it is a concentrated discharge point for karst water in the Jinci spring area. Karst water in the spring area is mainly supplied by atmospheric precipitation infiltration and leakage from rivers and reservoirs. Karst water in the Jinci spring area is an important water source for people's life and industrial and agricultural production in Taiyuan City. In recent years, with the intensification of climate change, large-scale development of karst water, coal mining and other human activities, especially after the construction of the second reservoir of the Fenhe river, the karst hydrogeological conditions in the spring area have undergone fundamental changes, with the spring area expanding from 2,030 km2 to 2,713 km2, which has affected the evaluation, management and protection of karst water resources in the spring area. The original zoning of protected areas can no longer meet the needs of water resource management and protection. Therefore, it is urgent to re-zone the protected areas and formulate corresponding protection measures. In terms of the problems on water quality and quantity, there exist differences in the causes, regions, and protective measures, and thus LIANG Yongping et al. proposed the concepts of "water quantity vulnerability" and "water quality vulnerability", as well as a method of "first classifying, and then grading" for the zoning of karst aquifer protected areas.This study focuses on the hydrogeological conditions of special recharge, runoff, and discharge in the karst water system of North China, as well as the main influencing factors of the antifouling performance of karst aquifer systems. It combines European methods and "water vulnerability assessment" to evaluate the antifouling performance. Based on infiltration duration of karst water in the unsaturated zone, leakage of rivers and reservoirs, precipitation infiltration in different regions, and replacement of karst aquifer media structure with water abundance, this study selects four factors to evaluate the antifouling performance of karst aquifers in North China, including the thickness of unsaturated zone, the amount of infiltration recharge, the lithology of overlying strata, and the water abundance of karst aquifers. Taking the newly divided karst water system in the Jinci spring area as the evaluation object, this study aims to evaluate the vulnerability of karst water system in the spring area and to zone the protected areas.The results show as follows, (1) The protected areas are mainly distributed in Jinci park and its surrounding areas. (2) The first-class protected areas are mainly distributed in the main stream of the Fenhe river, the exposed areas of carbonate rocks in the front of western mountains of Taiyuan, and the leakage sections of carbonate rocks in Tunlanchuan, the Tianchi river and the Liulin river. (3) The second-class protected areas are mainly distributed in the north of the spring area and the north bank of the Fenhe river. (4) The quasi-protected areas are mainly distributed in the south bank of the Fenhe river and the Taiyuan basin in the southeast. The newly zoned protected areas for spring water quality can provide a basis for the rational protection and scientific utilization of karst water resources in the Jinci spring area.
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0. 引 言
数值模型是定量分析水文过程的重要工具，其中具代表性的模拟软件有SWAT和MODFLOW。SWAT是一种半分布式地表水文模型[1]，较好地考虑了众多因素的空间异质性，因此在众多学者的应用中都取得了不错效果，包含农业区污染物运移[2,3]、生态补水[4-6]、径流模拟[7-12]、水资源评价[13-14]、人为管理活动对水文要素的影响[15-16]等。SWAT聚焦于对地表径流和河道汇流刻画，用SCS曲线法或Green&Ampt下渗法模拟地表径流，用蓄水量变化法或马斯京根法计算河道汇流，用曼宁公式计算流速。但SWAT对地下水的考虑比较简单，无法刻画地下水流场的时空变化。MODFLOW模型能够较好地模拟研究区多含水岩组的非均质性特征，在国内外广泛应用，主要包括：地下水资源量评价[17-19]、地下水污染分析[20]、矿坑涌水量预测[21]等。MODFLOW主要适用于松散介质含水层地下水流动模拟，在岩溶发育较弱的地区，可将含水介质看成等效多孔介质用MODFLOW进行处理[22-29]，在岩溶发育较强烈的地区模拟效果欠佳。在实际应用中，往往需要精细刻画重点区域的地下水动力场，即地下水模型的范围不是与SWAT对应的完整流域，为了更准确地描述地表地下水交换规律，需要探索流域大范围SWAT模型与区域小范围MODFLOW模型耦合的实现过程。
根据模型耦合方法的不同，耦合模型可以分为全耦合和松散耦合。全耦合是指控制地表和地下水流动的方程可以在一个软件包内同时得到求解，而松散耦合是指两个或多个模型通过交换模型求解结果的方式耦合在一起。张琳琳等[30]通过传递SWAT模型结果的方式实现了模型的松散耦合，探讨了耦合模型对地下水补给量和山前侧向补给量精度的提升，为地下水均衡分析提供了更有效的手段。SWAT-MODFLOW耦合程序是2016年Seonggyu Park和Ryan T.Bailey开发的将SWAT和MODFLOW-NWT耦合在一起的松散耦合程序。该模型在研究地表地下水综合性较强的问题上具有独到的优势[31]。国内外学者已经基于该耦合程序开展了一些研究。例如气象要素和灌溉活动对地下水的影响[32]、地表水或土壤水与地下水之间的转化规律[33-36]、水资源的优化配置[37-38]、在一些地表水和地下水存在较强交互现象的地区探究地下水对河流补给的时空特征[39]、在地势比较低洼的农业地区研究地下排水工程对地下水文过程的影响[40]，目前的研究对地表−地下水时空转化规律的认识尤为关注。由于模型公布的时间不长，该耦合程序的应用尚不多见，关于用该程序实现地表地下不同模型范围耦合的应用还处于空白。
本文基于Seonggyu Park和Ryan T.Bailey的SWAT-MODFLOW耦合程序示例模型[41]，尝试选取SWAT划分的104号子流域，用该示例模型数据插值建立地下水模型，实现了SWAT-MODFLOW耦合程序在地表地下水不同研究区范围的耦合，对比分析了地下水流模型网格剖分大小对地下水补给量计算结果的影响，并以此为基础总结了耦合模型的特点及优势。
1. 耦合模型原理
1.1 水文过程及传递的变量
耦合模型各自模拟的水文过程如图1所示[29-31]。SWAT模拟地表径流的产生及汇流、土壤水的下渗及植物水分吸收、以及河流汇流及湖泊湿地储水下渗及蒸发等水文过程。MODFLOW模拟各含水层地下水的流动以及地下水和地表水的交换量计算。模型均衡方程如式1所示。
GWSTOR=R补给−D排泄 (1) R补给=RECH+SWGW+GWCON (2) D排泄=GWQ+DRN+GWET (3) 式中：GWSTOR为含水层储存变化量，mm；RECH为SWAT中HRUs补给量，mm；SWGW为河流渗漏量，mm；GWCON为边界流入量，mm；GWQ为含水层向河流排泄量，mm；DRN为含水层向排水沟的排泄量，mm；GWET为潜水蒸发量，mm。如有其他均衡项，须另外补充进方程。
SWAT-MODFLOW的运行需要以下四个状态变量（表1）在SWAT和MODFLOW模型之间传递。基于ARCGIS平台将SWAT的HRUs分解为DHRUs，DHRUs按照空间位置和MODFLOW对应的网格进行关联，以便进行降雨、蒸发、河流水位以及地表水和地下水交换速率等变量在两个模型间的传递。
表 1 SWAT-MODFLOW传递变量说明表Table 1. Variables passed by SWAT-MODFLOW变量 传递方式 说明 潜水的补给量 水文响应单元到地下水流模型
对应活动网格地下水补给由SWAT计算 蒸发 水文响应单元到地下水流模型
对应活动网格SWAT计算的潜在蒸散发和实际蒸
散发的差值由潜水继续蒸发子流域河道的水位 SWAT计算的河道水位到地下
水流模型河流网格地下水流模型的河流网格水位由
SWAT计算的河道水位而定地下水和河流的交换量 地下水流模型河流网格计算结果到
SWAT子流域河道交换量由River包计算后传递给
SWAT模型河道1.2 耦合程序对地下水流模型数据的替换
耦合程序会将MODFLOW原模型的一些输入数据替换为SWAT模拟的结果。MODFLOW须用River包模拟研究区内的河流，River包中的河道水位高程会根据SWAT计算的河道水深自动替换。对于地下水流模型的降雨补给，当网格接受SWAT水文响应单元计算的地下水补给时，原Recharge包中的数据会被重写。对于模型的蒸发，耦合程序自动将网格的蒸发高程设置成地表高程，最大蒸发速率为SWAT计算的潜在蒸散发和实际蒸散发的差值，称为剩余蒸发量ETresidual。
2. 应 用
2.1 流域基本条件
小河流域[42]是美国区域性的试验流域，位于乔治亚州南部苏旺尼河流域源头地区。该研究区对沿海平原地区的土壤、地层、气候以及农业生产情况都具有一定的代表性。土地利用类型主要为森林、农田、牧场、湿地等，其所占比例见表2。由表中可见流域森林覆盖面积较广，占总面积的65%，其次为农田，占总面积的30%。该流域多年平均降雨量约为1 200 mm，具有降雨时间短，降雨强度大的特点。流域为一处冲积平原、河流阶地，面积约为334 km2。河道坡度一般小于0.1%，上游近似为5%。山谷底部近似水平，坡度值小于5%，山谷两侧坡度较缓，坡度值于5%~15%之间。地表主要覆盖有砂或砂壤土，渗透性较好，渗透系数一般大于1.2 m∙d−1，厚度2~10 m。下覆石灰岩含水层，河床切入含水层较浅。潜水含水层和河流交换量受季节变动影响。
表 2 小河流域土地利用类型Table 2. Land use types in the small river basin类型 森林 农田 牧场 湿地 其它 比例/% 65 30 2 2 1 2.2 耦合模型
流域总面积331.88 km2，基于汇水面积阈值控制，SWAT将流域划分为240个子流域，如图2所示。通过研究区土地利用、土壤类型和坡度分级的组合，剔除不满足条件的水文响应单元（HRUs）后，全区共生成6 233个水文响应单元，模拟期为1988到2001年。预热期为5年。
图 2 选取的子流域及地下水流模型网格剖分示意图Figure 2. Grid partition diagram of selected sub-basin and groundwater flow model为了验证耦合程序在改变地下水流模型范围下的适用性，及考虑到子流域面积不宜过小。地下水流模型选取SWAT划分的104号子流域为范围，该子流域共划分49个HRUs，地表分布砂及砂壤土，下覆石灰岩，岩性分布较为均一。因为SWAT根据地形划分子流域，认为地表分水岭和地下水分水岭近似相同，所以地下水流模型四周边界为隔水边界，在子流域出口处地形较为平坦，根据地下水流场方向假设为流出边界。含水层划分为1层。模型的输入项为降雨、河流，输出项为蒸发、河流、流出边界。网格剖分大小为100 m×100 m，模拟期为1988到2001年，地下水模型以月为应力期。
将SWAT模型和地下水流模型建立好后，基于ARCGIS平台和EXCEL按照建模流程构建耦合模型。
3. 结果分析
3.1 网格剖分对模型精度的影响
地下水流模型不再是与SWAT对应的流域范围上的模型，而是单独耦合了某个子流域，由于在边界上HRUs和网格匹配的问题，影响了地下水的补给量计算。为了探究地下水流模型网格剖分大小对地下水补给量的影响，设置了六组情景进行模拟，分别为原始全范围耦合模型、和五组单独耦合104号子流域模型。单独耦合104号子流域网格大小为20 m×20 m、50 m×50 m、100 m×100 m、150 m×150 m、200 m×200 m，第六组为原始全范围耦合模型。如表3给出了六种情景下SWAT模型、MODFLOW计算地下水补给量的结果对比，误差计算公式如式4。
表 3 地下水补给量误差分析列表（单位：mm）Table 3. Error analysis of groundwater recharge (unit: mm)组号 网格大小/m 项 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 平均 SWAT 281.92 417.84 148.54 160.65 322.96 229.36 103.80 254.44 231.60 239.01 1 20 MODFLOW 277.01 412.20 146.30 157.71 314.76 228.73 102.64 245.75 232.56 235.30 误差 4.90 5.64 2.24 2.94 8.20 0.64 1.16 8.69 −0.96 3.72 2 50 MODFLOW 271.41 403.84 143.32 154.49 308.43 224.15 100.54 240.94 227.76 230.54 误差 10.51 14.00 5.22 6.16 14.53 5.21 3.26 13.50 3.85 8.47 3 100 MODFLOW 269.05 400.40 142.06 152.90 305.76 222.08 99.51 238.67 225.79 228.47 误差 12.86 17.44 6.47 7.76 17.20 7.28 4.28 15.78 5.81 10.54 4 150 MODFLOW 268.40 399.20 141.52 153.27 304.61 221.38 99.67 238.34 225.41 227.98 误差 13.52 18.64 7.02 7.38 18.35 7.99 4.13 16.10 6.19 11.04 5 200 MODFLOW 266.75 396.80 141.05 152.21 302.59 220.05 99.17 235.66 224.41 226.52 误差 15.17 21.04 7.49 8.44 20.37 9.31 4.63 18.78 7.19 12.49 6 200 MODFLOW 283.49 418.63 150.37 158.93 320.69 236.38 104.96 238.88 241.06 239.27 误差 0.69 0.52 −0.14 0.86 1.37 −0.86 0.15 0.93 0.04 0.40 Erch=PERC−RCHmf (4) 式中：Erch为地下水降雨补给误差，mm；PERC为SWAT中HRUs计算的地下水补给量，mm；RCHmf为MODFLOW计算的地下水降雨补给量，mm。
六组情景9年的模拟结果表明，一般情况下SWAT计算的进入潜水含水层的水量（PERC）要稍大于该耦合程序计算的潜水含水层网格补给量。当耦合104号子流域地下水流模型时，从图3中可以看出，网格越大，两者的误差也越大，当网格边长为200 m时，平均误差达到最大，为12.49 mm，占潜水补给量的5.5%。对比第6组情景和前5组情景可以看出，当地下水流模型以全流域为范围时，地下水潜水的补给误差最小为0.4 mm，占地下水补给量的0.16%，几乎无误差。
图 3 地下水补给量误差随网格大小的变化曲线Figure 3. Variation curve of groundwater recharge error with the change of grid sizes3.2 耦合模型对均衡项精度的提升
模型的精度除受网格大小影响外还受其他多种因素影响，若网格过小，研究精度和模型计算工作量及时间也会增长，因此在确定网格大小时要综合考虑各种因素。考虑到地下水模型范围的大小和网格剖分带来的地下水补给误差，选取网格100 m×100 m与SWAT模型进行了耦合，对比分析了耦合模型相对单一地下水流模型在地表地下水交换计算量上的区别，模型均衡表如表4、表5。
表 4 耦合前地下水流模型均衡表（单位：104 m3）Table 4. Equalization table of groundwater flow model before coupling (unit: 104 m3)项 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 流入 河流 6.00 5.39 5.42 3.96 4.46 4.47 4.05 4.44 5.06 4.90 4.19 5.15 5.28 4.61 降雨 95.51 106.89 99.73 132.19 105.53 109.14 141.48 80.55 94.97 119.34 105.56 77.89 105.85 101.00 总流入 101.51 112.28 105.15 136.15 109.99 113.61 145.53 84.99 100.03 124.24 109.76 83.04 111.14 105.60 流出 边界 36.60 36.50 36.5 36.50 36.60 36.50 36.50 36.50 36.60 36.50 36.50 36.50 36.50 36.50 河流 60.57 65.39 64.70 84.31 76.81 75.97 85.22 79.15 67.58 68.91 80.96 65.22 64.40 72.41 蒸发 0.34 0.37 0.36 0.49 0.44 0.43 0.49 0.45 0.37 0.38 0.46 0.36 0.36 0.41 总流出 97.51 102.26 101.57 121.30 113.85 112.90 122.21 116.10 104.55 105.80 117.92 102.08 101.36 109.32 均衡 4.00 10.02 3.58 14.85 −3.86 0.71 23.32 −31.11 −4.52 18.44 −8.16 −19.05 9.77 −3.71 总均衡 14.28 表 5 耦合后地下水流模型均衡表（单位：104m3）Table 5. Equilibrium table of groundwater flow model after coupling (unit: 104m3)项 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 流入 河流 0.75 0.99 0.76 0.70 0.57 0.65 0.64 0.43 0.70 0.93 0.54 0.72 1.11 0.78 降雨 102.80 109.61 87.05 214.65 135.54 141.00 209.76 74.45 80.33 160.17 116.36 52.15 125.39 118.29 总流入 103.54 110.59 87.82 215.35 136.12 141.65 210.39 74.88 81.02 161.1 116.90 52.87 126.50 119.07 流出 边界 36.60 36.5 36.50 36.50 36.60 36.50 36.50 36.50 36.60 36.50 36.50 36.50 36.60 36.50 河流 81.98 59.20 71.96 117.54 101.81 100.52 118.00 107.79 70.73 70.99 107.99 60.90 55.20 82.76 蒸发 1.05 0.66 1.10 1.92 1.50 1.57 1.61 1.83 0.99 0.89 1.82 0.81 0.68 1.23 总流出 119.62 96.36 109.57 155.96 139.91 138.58 156.11 146.12 108.32 108.38 145.73 98.21 92.49 120.49 均衡 −16.08 14.24 −21.75 59.39 −3.80 3.06 54.28 −71.24 −27.29 52.72 −28.82 −45.34 34.01 −1.42 总均衡 1.96 从表4、表5中可知，耦合模型对地下水流模型均衡项的改变显而易见。耦合后地下水流模型的河道水深由SWAT的日计算结果决定，而非耦合前GMS的插值结果，所以河水对地下水的补给和排泄前后有所变化，耦合后河道对地下水的补给总量是耦合前的15.25%，为10.27×104 m3。同时，耦合后地下水向河道的总排泄量比耦合前多19.29%，为1 206.79×104 m3。年际间河道对地下水的补排规律较为一致。
因为模型耦合后地下水的降雨补给量为SWAT计算的土壤剖面底部的渗出量，水文响应单元和网格一一对应，考虑了地表及土壤水文过程，所以相对降雨入渗系数法得到了改善。从表4、表5中可知，1988年到2001年通过降雨入渗系数法计算的地下水降雨总补给量为1 475.63×104 m3，耦合后计算的总补给量为1 727.54×104 m3，比耦合前多17.07%。
SWAT模型计算流域中每个水文响应单元的潜在蒸散发（PET）和实际蒸散发（AET），PET和AET的差值为剩余蒸发能力。当剩余蒸发能力大于零时，若地下水位在极限埋深以上，则以该剩余蒸发能力为最大蒸发速率继续蒸发地下水。由表4、表5可知，耦合后地下水流模型的总蒸发量是耦合前的3.08倍，耦合前后年际间的变化一致。
4. 结 论
本论文探究了Seonggyu Park和Ryan T.Bailey的SWAT-MODFLOW耦合程序在地表地下水交换规律上的应用和特点，得出以下结论：
（1）将地下水流模型范围改变为SWAT划分的某一子流域后模型仍可运行，但由于地下水流模型网格边界和子流域边界不能完全匹配，导致MODFLOW以网格计算的地下水降雨补给量和SWAT统计的地下水降雨补给量存在误差，误差随网格变小而变小，在本文中当网格大小为150 m×150 m时，误差下降到5%以下；
（2）地下水流模型耦合后相比耦合前均衡项均发生了改变。耦合后河道对地下水的总补给量变为耦合前的15.25%，地下水向河道的总排泄量比耦合前多19.29%，总降雨补给比耦合前多17.07%，总蒸发量是耦合前的3.08倍。通过对比，耦合模型在地表水与地下水转化方面、降水对地下水补给入渗方面更可反映实际条件。
耦合模型和地表地下水的转化问题一直是研究热点，本文对有关地表地下水耦合模型的研究具有重要参考意义。
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图 3 晋祠泉域岩溶含水层防污性能分级
Figure 3. Grading of karst aquifer vulnerability in the Jinci spring area
图 4 晋祠泉域岩溶水系统水质保护区分布图
Figure 4. Distribution of the protected areas for water quality of karst water system in the Jinci spring area
表 1 包气带厚度及入渗补给强度分级表
Table 1. Grading of thickness of unsaturated zone and infiltration recharge intensity
级别 5~4 4~3 3~2 2~1 1~0 包气带厚度/m 0~37 37~185 185~370 370~740 740~951.33 入渗补给强度/mm·a−1 2 378.80 ~200200~150 150~100 100~50 50~0 
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表 2 各河流多年平均渗漏量
Table 2. Average annual seepage volume of each river
位置 渗漏长度
/km多年平均渗
漏量/m3·s−1单位面积上渗
漏量/mm·a−1汾河罗家曲—镇城底段 21.61 0.5000 364.83 汾河寨上—扫石段 18.61 0.4700 398.22 汾河二库（晋祠泉域内） / 1.4477 2 378.80 天池河 6.04 0.0330 172.30 屯兰川 3.75 0.0400 336.38 柳林河 3.24 0.0570 554.80 其他支流 5.21 0.0230 139.22
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表 3 上覆地层岩性及富水性分级表
Table 3. Grading of lithology of overlying strata and water abundance
级别 4.5 3.5 2.5 1.5 0.5 上覆地层岩性 河床砂砾石区 中奥陶统碳酸盐岩
裸露区中、上寒武及下奥陶统碳酸盐岩裸露区 碳酸盐岩
覆盖区碳酸盐岩埋藏区及
非碳酸盐岩区单位涌水量/m3·d−1
（富水性）≥ 5 000
（极强富水性）3 000 ~5000
（强富水性）1 000 ~3000
（中等富水性）100 ~1 000
（弱富水性）<100（贫水性）
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表 4 其余2个指标的级别特征值
Table 4. Level eigenvalues of the other two indicators
指标 级别特征值xj 1 2 3 4 5 6 包气带厚度/m 951.33 740 370 185 37 0 入渗补给强度/mm·a−1 0 50 100 150 200 525.6
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表 5 评价结果
Table 5. Evaluation results
级别 污染程度 保护区级别 保护区面积/km2 面积占比/% 4~5 极易污染区 泉源保护区 2.06 0.08 3~4 较易污染区 水质一级保护区 89.55 3.30 2~3 稍难污染区 水质二级保护区 975.59 35.96 1~2 较难污染区 0~1 极难污染区 水质准保护区 1 645.38 60.66
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