0.   引　言

岩溶区岩体的岩性较差且结构较为破碎，隧道开挖容易导致围岩变形甚至造成整体失稳破坏^[1]。受勘察技术手段、勘察周期的限制，以及岩溶发育本身的无规律性，较难确定岩溶的形态、性质等信息^[2−3]。如何精确探明岩溶的几何特征，并在此基础上提出合理的岩溶处置及隧道开挖方案，对保障岩溶隧道开挖围岩稳定性及施工安全十分重要^[4]。

近年来，国内外学者研究了溶洞对隧道围岩稳定性的影响。曹武安^[5]通过建立包含溶洞的隧道模型，将溶洞简化为圆形，获得了不同溶洞尺寸、距隧洞掌子面距离和与掌子面的相对位置下的安全系数，通过隧道围岩稳定性分析归纳隧道和溶洞的破坏形式。李硕^[6]通过数值模拟分析了溶洞与隧洞的方位角对盾构隧道围岩的影响，总结了其相对位置与围岩稳定性的相关性。大多数研究都将溶洞的形状、位置进行了简化处理。而隧道溶洞并非单一形状轮廓，需要对隧道溶洞进行精确的探测^[7]。三维激光扫描仪能快速、高精度的测量岩溶的位置和形态等信息，在隧道工程中得到广泛的应用^[8−10]。

隧道开挖施工是一个应力状态调整的过程，分析溶洞处治后围岩的受力和变形，对溶洞处治效果、隧道稳定性的评价尤为重要^[11]。隧道开挖、支护以及支护长期作用都会引起应力重新分布，并达到应力平衡。如果过早施加支护，围岩应力不能有效释放，支护结构将承受大部分围岩应力，需要较大的支护刚度^[12]。选择合理的支护类型、支护措施与支护时机，能保证隧道建设期和运营期的安全稳定^[13]。数值模拟在隧道开挖和支护相互作用方面具有较好的应用^[14−16]。梁裔举等^[17]、张政^[18]采用三维有限元软件MIDAS/GTS-NX对隧道开挖进行数值模拟，分析隧道溶洞处置与开挖稳定性。

目前，隧道溶洞处治及开挖围岩与支护的力学行为及围岩稳定性分析较少。本文对当阳至远安铁路毛家坡隧道施工中揭露的溶洞进行调研，采用三维激光扫描仪获取溶洞精确的几何特征，进行溶洞处治方案设计。利用有限元软件对隧道的开挖过程进行模拟分析，研究岩溶段处治后围岩的受力和变形特征，确定合理的开挖方案^[19]。

1.   岩溶隧道施工的时空效应

1.1   隧道围岩与支护相互作用的收敛-约束法

收敛–约束法总结了隧道围岩和支护相互关系^[20]，其特征曲线由三部分构成：围岩的特征曲线（GRC）和围岩的纵向变形曲线（LDP）以及支护结构特征曲线（SCC）(图1)。图中，p_岩为围岩从原岩状态到支护形成的围岩释放力；p_支为支护压力；u为围岩位移；“0”点处为掌子面，“0”点左侧为已开挖部分，右侧为未开挖部分。围岩特征曲线（GRC）反映研究断面在开挖位移和围岩应力的关系，随着开挖的推进，围岩应力在不断释放。而支护特征曲线（SCC），支护应力随着支护时间的增加而增大，达到围岩与支护平衡状态，支护承载力尚有值为（p_支max−p_支）的安全余量。而围岩纵向变形曲线（LDP），表示研究断面随着时间的变形特征^[14]。在未开挖时研究断面已经发生变形，开挖时研究断面变形加剧，开挖后研究断面与掌子面距离足够远后，围岩纵向位移达到最大值并趋于稳定。

图  1  收敛—约束法示意图

Figure  1.  Schematic diagram of convergence-confinement method

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1.2   岩溶隧道围岩变形特征函数

隧道围岩变形遵循“变形加速→急剧变形→缓慢变形→变形稳定”的演化规律。收敛–约束法的纵向变形曲线揭示了隧洞掘进过程中围岩变形的空间效应，通过分析围岩与支护结构的相互作用关系，为确定隧道开挖支护的最佳时机提供理论依据。

Zhao等^[21]依据Panet关于隧洞围岩位移和开挖面到监测断面的距离关系得出的公式：

式中：λ₀为开挖面到达监测断面时围岩位移释放系数；x为常数；${x}_{1}=\dfrac{{\lambda }_{0}}{1-{\lambda }_{0}}x$。

由此可知，隧道围岩变形特征函数中存在λ₀和x两个待定参数。

2.   全息三维激光溶洞探测

2.1   三维扫描探测原理及步骤

毛家坡隧道是当阳至远安单线单洞铁路隧道，全长2 569.675 m，进出口里程分别为DK51+925、DK53+794时，在掌子面右侧底板位置揭示出一处大型溶洞。为确保隧道安全，必须清楚了解溶洞所处位置，溶洞分支走向以及体积大小。

全息三维激光扫描技术是一种先进的全自动、高精度、立体扫描技术。传统的勘探方法以点带面、人工操作困难、位置数据不准确。使用GeoSlam三维激光扫描仪探测，获取真实的隧道内部溶洞三维数据，扫描现场如图2。

图  2  三维激光扫描实地探测图

Figure  2.  Field detection of 3D laser scanning

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三维激光扫描系统主要由三维激光扫描仪和预处理软件GeoSlam-Hub以及后处理软件3DRshaper所构成。数据采集为控制点采集，三维激光扫描仪使用了国际领先的SLAM（同步定位与地图构建）移动扫描技术。该技术最初是针对空间不确定性的估测而提出的，主要解决从未知环境的未知地点出发，在运动过程中通过重复观测空间特征（比如墙角、柱子等）以定位自身位置和姿态，再根据自身位置增量式的构建地图，从而达到同时定位和地图构建的目的。将扫描的多站点云数据成果合并在一起，去除重叠的冗余部分（图3）。

图  3  三维激光扫描点云图

Figure  3.  Point cloud image of 3D laser scanning

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再对合并后的点云统一进行抽稀，去掉隧道内的人员、机械装备、线缆等等非隧道内壁结构的点云信息。将抽稀去噪后的点云数据导入处理软件后，封装成实体模型。

2.2   溶洞方位及尺寸

隧道与溶洞的实体模型如图4，整体溶洞包括溶洞大厅和三个岩溶管道，具体方位如下：

图  4  全息三维扫描探明的溶洞布置图

Figure  4.  Layout of karst caves detected by holographic 3D scanning

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（1）1#岩溶管道在岩溶大厅左侧，向左侧延伸，长度大于50 m，宽度约11 m；

（2）2#岩溶管道位于岩溶大厅右侧，向上方延伸，岩溶管道末端为岩溶裂隙，延伸长度大于30 m；

（3）3#岩溶管道位于掌子面正下方向，向前下方延伸，长度大于57 m，宽度约14 m。

3.   基于溶洞激光探测的处治方案

3.1   溶洞处理技术分析

根据溶洞与隧道的空间关系，结合以往岩溶处理经验^[22]，不同岩溶类型的处理措施如表1。当溶洞位置分别位于隧道顶部、底部、侧面时，具体加固方法如表2。

表  1  不同类型溶洞处理措施

Table  1.  Treatment measures for different types of karst caves

项目（岩溶类型）	技术方案
洞穴型、管道型岩溶	回填
充填型岩溶	注浆加固+大管棚方案
过水型岩溶	引排方案
大型干溶洞	托梁+板跨护顶方案； 型钢混凝土+板跨方案； 钢管群桩方案； 护墙+桩基+承台方案； 路基填筑方案； 梁跨方案； 拱跨+护罩方案

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表  2  不同位置溶洞隧道加固方法

Table  2.  Reinforcement methods for karst cave tunnels at different positions

溶洞位置	加固方法
位于隧道顶部	回填、护拱、喷锚网防护、 立柱支顶、拱罩防护
位于隧道底部	回填、注浆、板（梁）跨越、 拱桥跨越、桩基承台
位于隧道侧面	护墙防护以及支顶

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3.2   溶洞处治方案比选

三维激光扫描技术探测隧道溶洞，能够准确探明溶洞方位及尺寸，同时能够得到连续全面三维点云，实现无遗漏检测。通过三维激光探明可知，DK53+794~DK53+805处溶洞属于大型干溶洞，1#、2#、3#岩溶管道均延伸较长，且对隧洞整体稳定性的影响不大，岩溶大厅位于隧道下方，高约16.4 m，长约20 m，宽约11 m。针对岩溶大厅采取不同的加固方案，提出以下4种溶洞处理方案。

（1）桥跨方案：由于隧道内空间狭小，受隧道净空限制，T梁无法采用架桥机架设；若采用现浇方案，由于存在超深溶洞，现浇支架搭设将非常困难，且工期较长。隧道底板下溶洞尚未完全探明，必须在隧道内补充钻探，且隧道内桩基施工困难。因此，此隧道采用桥梁方案非常困难或基本无法完成。

（2）C20混凝土回填：首先预埋管道，清理岩溶大厅地面虚渣，采用C20模筑混凝土硬化地面，待混凝土达到设计强度后再回填混凝土。混凝土回填应分层浇筑，层高不超过50 cm。回填混凝土边缘浇筑为台阶状，台阶高度2 m，1#岩溶管道侧刚性角按1∶1控制，2#岩溶管道侧刚性角按1∶0.75控制（图5a）。

图  5  DK53+794~DK53+805处溶洞处理横断图

Figure  5.  Section of karst cave treatment at DK53+794–DK53+805

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（3）C20片石混凝土回填：除回填材料不同外，其余同C20混凝土回填方案（图5a）。

（4）洞砟回填：根据回填坡率浇筑挡墙，再预埋检查孔，在岩溶大厅挡墙封堵范围内进行洞砟回填，回填分层进行，层高不超过5 m，达到分层高度后，对洞砟表层采用C20混凝土硬化达到设计强度后，对下部洞砟钻孔注浆加固（图5b）。

上述4种方案中，第二、三种施工方法均较简单，施工工序比较成熟，对施工机械的要求较低。从可实施性方面分析，C20混凝土回填方案施工工期最短。从可投资费用方面分析，洞砟回填费用最少，其他回填方案费用相差不大。结合专家评审、业主要求，综合考虑决定选择C20混凝土回填。具体回填方案对比如表3。

表  3  回填方案对比

Table  3.  Comparison of backfill schemes

序号	方案名称	可实施性 /d	投资费用 /万元
1	桥跨方案	\	\
2	C20混凝土回填	10	约249
3	C20片石混凝土回填	24	约222
4	洞砟回填	35	约53

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三维激光探明的岩溶处治段（DK53+794~DK53+805）的溶洞，溶洞内无地下水，但洞壁湿润。溶洞底部有厚约5 cm的黏性土，呈软塑状。在用C20混凝土回填的基础上，衬砌结构还应进行加强，调整衬砌形式由Ⅲ_b为Ⅴ_b，仰拱变更为底板形式，支护参数如表4。

表  4  支护参数表

Table  4.  Support parameters

类别		非岩溶断面	岩溶断面
围岩等级		Ⅲb	Ⅴb
C25喷射混凝土	厚度/cm	7	23
钢筋网	拱墙间距/cm	20×20	25×25
钢拱架	每榀间距/m	\	0.75
锚杆	（环×纵）间距/m	1.2×1.5	1.0×1.0
	长度/m	2	3
二衬C30混凝土	厚度/cm	30	40

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4.   处治效果数值分析

4.1   模拟方案

采用MIDAS/GTS-NX对毛家坡隧道岩溶段的溶洞处治及处治后隧道的开挖–支护进行数值模拟分析。基于高精度三维激光扫描探测到的溶洞形态、位置及大小建立空溶洞模型^[23]，然后按照C20混凝土回填方案进行溶洞处治。溶洞处治完成后，进行隧道开挖–支护模拟。本次模拟方案全过程采用全断面开挖法，非岩溶段支护采用Ⅲ_b复合式衬砌，非岩溶段支护采用Ⅴ_b复合式衬砌，全过程均采用1 m开挖进尺。考虑模型边界效应的影响，岩体模型尺寸大于隧道尺寸的5倍。最终确定模型尺寸为120 m（长）×41 m（宽）×80 m（高）。根据隧道实际埋深和模型高度确定隧道施加垂直方向地应力为3.49 MPa。模型假设为弹性的无限空间，边界变形约束为零。模型是矩形方块，上表面自由且无约束，底面各个方向均受约束，其余的面只受法向约束。灰岩用实体单元表示，使用摩尔–库伦本构模型，钢拱架支护结构通过等效折算的方法来换算到喷射混凝土中^[24]。隧道地层和支护体系的力学参数如表5。

表  5  地层和隧道支护体的力学参数

Table  5.  Mechanical parameters of strata and tunnel support

材料 类型	弹性模量 E/GPa	泊松比ν	容重 γ/KN·m−3	粘聚力 c/MPa	内摩擦 角Φ/°
灰岩	1.5	0.4	20	0.08	23
初期支护	21	0.2	22	\	\
二次衬砌	30	0.2	24	\	\
锚杆	210	0.3	78	\	\

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隧道的计算模型与模型网格组分布图如图6、图7。隧道延伸长度26 m，分为非岩溶段已开挖15 m，岩溶段待开挖11 m，非岩溶段未开挖15 m。开挖岩溶段前，使用C20混凝土分层回填溶洞，溶洞回填后再开挖岩溶段。数值模拟取第6步开挖后隧道断面为研究断面，断面上测点测线如图8所示。

图  6  模型网格划分示意图

Figure  6.  Schematic diagram of model grid division

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图  7  模型网格组分布图

Figure  7.  Distribution of model grid group

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图  8  断面测点侧线

Figure  8.  Side line of section measuring point

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4.2   掌子面附近围岩拱顶下沉、周边收敛

对隧道模型分别进行1 m进尺与2 m进尺开挖模拟。提取两种开挖方案下拱顶下沉和水平收敛值(图9)，已开挖段用负值表示，未开挖段用正值表示。

图  9  不同进尺开挖拱顶下沉及水平收敛曲线图

Figure  9.  Curve diagram of vault subsidence and horizontal convergence at different footage of excavation

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由拱顶下沉曲线可知，掌子面在未开挖前，已经发生了一定的变形，拱顶竖向位移约占总变形量的37%，隧道水平收敛约占总变形量的20%，说明未开挖断面已经产生了变形，靠近掌子面的围岩变形速率较大，变形贯穿整个开挖过程。不同开挖进尺条件下掌子面拱顶下沉与水平收敛数据如表5。拟合结果显示，2 m进尺开挖方案下与1 m进尺开挖方案下掌子面拱顶沉降比值为1.31，水平收敛比值为1.22。不同进尺开挖条件下，掌子面变形特征存在差异，掌子面变形会随着开挖进尺增加而增大（表6）。

表  6  不同进尺开挖掌子面变形数据

Table  6.  Data on deformation of the tunnel face at different footage of excavation

隧道开挖进尺	拱顶沉降/mm	水平收敛/mm
1 m 进尺	5.82	4.13
2 m进尺	7.63	5.04

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提取开完到研究断面时岩溶段纵向拱顶应力(图10), 横轴从右到左为隧道开挖方向。根据围岩的特征曲线和支护结构特征曲线，距离掌子面较远的未开挖面应力基本稳定，保持在4.1~4.5 MPa。靠近掌子面的未开挖面，应力开始快速释放。推进到掌子面时，拱顶径向应力在2.7 MPa左右，支护后架设后支护应力增大，围岩与支护达到平衡，提升了围岩的稳定性。对比1 m与2 m开挖进尺，拱顶围岩应力因不同开挖进尺而出现不同应力变化。在2 m进尺开挖条件下，由于支护周期的延长，p_支更小，支护应力无法充分利用，选择1 m进尺开挖方案。最终平衡状态下，1 m进尺开挖条件下围岩应力为2.65 MPa，2 m进尺开挖条件下围岩应力为2.32 MPa。

图  10  第六时步岩溶段拱顶应力分布

Figure  10.  Distribution of vault stress in karst section of the sixth time step

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数值计算提取岩溶段塑性屈服区^[23]，结果如图11。图中红色圈表示塑性屈服区域，蓝色竖向圆圈表示加卸载引起的屈服区域，绿色十字圆圈代表抗拉破坏区域，紫色横向圆圈代表压剪屈服破坏区域。

图  11  岩溶段塑性区域云图

Figure  11.  Cloud map of plastic area at karst section

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岩溶段开挖全过程中，隧道左右两侧最先出现塑性屈服并不断向外扩张，同时在隧道底部也出现塑性集中区域。对相应塑性区进行细化分析，塑性屈服区域并未贯通，整体结构并未破坏。采用Ⅴ_b复合式衬砌能加强支护结构，保证隧道围岩稳定性。

4.3   不同开挖阶段的围岩竖直位移

图12为不同开挖阶段的围岩竖向位移云图。非岩溶段已开挖15 m并进行岩溶段处置后，模型整体竖直方向位移在0 mm与−28 mm之间，溶洞填充处的竖向位移较大，在−2 mm与−7 mm之间。岩溶段开挖到15 m+6 m时，模型整体竖直方向位移在1 mm与−28 mm之间，拱底有近1 mm的隆起，拱顶及拱腰存在2~6 mm的沉降。岩溶段开挖到15 m+11 m时，隧道岩溶段开挖完成，模型整体竖直方向位移在1 mm与−28 mm之间，拱底隆起及拱顶沉降规律相同。

图  12  不同开挖阶段的围岩竖直位移云图

Figure  12.  Vertical displacement cloud map of surrounding rock at different excavation stages

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4.4   岩溶段与非岩溶段支护结构变形

非岩溶段的衬砌形式为Ⅲ_b型，由于岩溶段结构复杂，调整岩溶段衬砌形式为V_b型，其中衬砌厚度增加，锚杆也相应的加长和加密，使得一些节理裂隙和破裂面能够相连，加强层间阻力，形成“组合梁”，提高整体围岩的稳定性。Midas/GTS-NX的模型计算结果显示，岩溶段支护结构的竖直方向位移在−1.15 mm与5.85 mm之间，水平收敛在−6.34 mm与−15.1 mm之间。非岩溶段支护结构的竖向位移在−1.29 mm与3.46 mm之间，水平收敛在−0.90 mm与−14.1 mm之间。在不同支护形式下，岩溶段与非岩溶段竖向位移和水平收敛值均满足规范要求，岩溶段采用V_b级支护形式效果较好。

4.5   岩溶断面数值模拟与实测结果对比分析

选取DK53+794断面的拱顶沉降，将实测的数据绘制成曲线（图13）：

图  13  断面DK53+794实测拱顶下沉图

Figure  13.  Measured vault subsidence of Section DK53+794

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在DK53+794断面处，拱顶沉降在第7天开始稳定，最终沉降值为3.85 mm。数值模拟中，断面从掌子面开挖到变形稳定的拱顶沉降量为3.75 mm左右，数值模拟结果与现场观测基本相符。由于现场地质环境不同以及人为因素，导致现场检测受到干扰，读数存在一定误差，但现场实测与数值模拟沉降曲线趋势一致。

5.   结　论

（1）利用三维激光扫描仪探测溶洞几何特征，可快速获取溶洞的三维点云数据，通过对数据的预处理重建隧道与溶洞三维模型，快速获得溶洞的几何特征和空间分布等基础数据，进行有针对性的溶洞处治方案设计。

（2）通过对比不同进尺开挖条件下岩溶段的拱顶下沉、周边收敛以及应力分布可看出，1 m进尺开挖条件下，应力释放较小，围岩变形量较小，当支护结构特征曲线与围岩特征曲线达到平衡，隧道结构体系稳定。

（3）毛家坡隧道工程实例与数值模拟结果对比分析，数值模拟拱顶沉降值与工程实例结果趋势相近，且沉降值在允许范围内，数值拟合结果较好。